نصرالدین طوسی، تحریری اصول الهندسة و الحساب [تحریر کتاب اصول اقلیدس]
معرّفی نسخهی خطّی تحریر اصول اقلیدس
معرفی کتاب: نصرالدین طوسی، تحریری اصول الهندسة و الحساب [تحریر کتاب اصول اقلیدس]، به کوشش ا. فضلی‌اغلو، اداره‌ی نشر آثار خطی ترکیه، استانبول، 2013. (1)
مقدمه
آنچه اقلیدس را پرآوازه کرد اثر مهم او یعنی اصول (3) بود. در شرح پروکلوس بر مقاله‌ی اول اصول می‌خوانیم:اقلیدس بود که اصول را فراهم آورد و بسیاری از قضیه‌های ائودوکسوس (4) را گرد آورد و بسیاری دیگر را که از تئایتتوس (5) بود، تکمیل کرد و برای قضایایی که پیشینیان اثبات‌های ناقص آورده بودند، راه اثبات‌های محکم و فناناپذیر عرضه داشت. (6)
این کتاب را علاوه بر اصول، که رایج‌ترین عنوان در میان مسلمانان بوده است، با نام‌های الأسطُقُسات و الارکان نیز می‌شناخته‌اند. در مقاله‌ی اول ترجمه‌ی ابوعثمان دمشقی از شرح پاپوس اسکندرانی بر مقاله‌ی دهم اصول، از آن با عنوان کتاب اوقلیدس فی الأسطقسات (7) و در مقاله‌ی دوم از آن با عنوان کتاب اوقلیدس فی الأصول (8) یاد شده است. در عین حال با توجه به شهرت این کتاب، از اصول به صورت «کتاب اقلیدس» یا حتی «اقلیدس» نیز یاد شده است.
اصول از نخستین کتاب‌هایی است که مترجمان مسلمان در جریان نهضت ترجمه، به عربی ترجمه کردند. نخستین ترجمه‌ی اصول، کار حجاج بن یوسف‌بن مَطَر (سده‌ی دوم و اوایل سده‌ی سوم ق) (9) است. حجاج دوبار این کتاب را ترجمه کرد: ترجمه‌ی نخست که در زمان هارون عباسی (170 - 193 ق) انجام شد و به ترجمه‌ی هارونی معروف گردید، با گذشت زمان اعتبار خود را از دست داد؛ ترجمه‌ی دوم که احتمالاً صورت ویراسته‌ای از ترجمه‌ی قبلی اوست، در زمان مأمون (198 - 218 ق) صورت گرفت و به ترجمه‌ی مأمونی شهرت یافت. امروزه شش مقاله‌ی اول ترجمه‌ی دوم در نسخه‌ای به شماره‌ی 399,1 در کتابخانه‌ی لیدن نگهداری می‌شود. (10)
شرحی که نیریزی (نیمه‌ی دوم سده‌ی سوم و اوایل سده‌ی چهارم (11)) بر کتاب اصول اقلیدس نوشته، براساس ترجمه‌ی حجاج بوده است. بعدها مترجم و دانشمند مشهور، اسحاق بن حنین (215 - 298ق (12))، نیز اصول را ترجمه کرد و دانشمند هم عصر او، ثابت بن قرّه (221 - 288ق) (13)، این ترجمه را ویرایش کرد. این ترجمه‌ها شامل مقاله‌های اول تا سیزدهم کتاب اصول اقلیدس‌اند. بعدها دو رساله‌ی منسوب به هوپسیکلس (14) را که قُسطا بن لوقا (؟ - 300 ق) (15) به عربی ترجمه کرده بود، به عنوان مقاله‌های چهاردهم و پانزدهم به ترجمه‌ی عربی اصول افزودند. (16)
تحریر اصول اقلیدس
اصول اقلیدس را خواجه نصیرالدین طوسی (597 - 672 ق (17)) در سال 646 ق تحریر (18) کرد. محققان دیگری چون محیی‌الدین مغربی (؟ - 682 ق ) (19) و اثیرالدین ابهری (؟ - 663 ق) (20) نیز تقریباً در زمان طوسی، اصول را تحریر کردند، اما تحریر خواجه نصیرالدین طوسی از این کتاب تمامی ترجمه‌ها و تصحیحات پیش از وی را تحت‌الشعاع قرار داد.بنا به گفته‌ی طوسی در ابتدای تحریر، اصول اقلیدس شامل 468 قضیه در نسخهی حجاج و 478 قضیه در نسخهی ثابت بوده است (21) و طوسی، هم به روایت حجاج و هم به روایت اسحاق - ثابت از اصول اقلیدس دسترسی داشته است. طوسی در تحریر خود روایت اسحاق - ثابت را مبنای کار قرار داده است. طوسی در ابتدای تحریر می‌گوید که شماره‌ی هر قضیه در نسخهی ثابت با شَنگرف، و در نسخهی حجاج با جوهر مشکی مشخص شده است.
تعداد قضایای مقاله‌های اصول اقلیدس در نسخه‌های حجاج و ثابت، بنا به قول طوسی در ابتدای تحریر هر کدام از مقاله‌ها، در جدول زیر می‌آید:
نسخهی حجاج 105 و نسخهی ثابت 109 قضیه دارند. قضایای 21، 22، 27 و 28 در نسخهی حجاج نیستند و ثابت، قضیه‌ی 17 نسخهی حجاج را در دو قضیه‌ی 24 و 25 آورده است.
از مطالب بالا چنین بر می‌آید که تفاوت تعداد قضایای مقاله‌ی دهم در نسخه‌های حجاج و ثابت 5 است و نسخهی حجاج باید 104 قضیه داشته باشد و طوسی به اشتباه گفته است که نسخهی حجاج 105 قضیه دارد. با در نظر گرفتن این مطلب، مجموع تعداد قضایا در مقاله‌های 1 تا 15 در نسخهی حجاج 468 است.
تحریر خواجه نصیرالدین طوسی مشتمل است بر خلاصه‌ی اثبات‌های قضایای اصول به همراه بیش از دویست یادداشت در توضیح متن که معمولاً با عبارت «اَقُولُ» آغاز می‌شود و به حدود 180 قضیه‌ی این رساله منضم شده است. این یادداشت‌ها که مسلماً نوشته خود طوسی است، (22) شامل مباحث یا براهین اضافه‌ای است که اقلیدس در کتاب خود نیاورده است؛ بحث در منطق درونی متن اقلیدس، پیشنهادهایی برای ترکیب یک جفت قضیه برای ایجاد یک قضیه‌ی واحد، یادداشت‌های فلسفی کلی‌تر، اسامی قضایا (23)، یادداشت‌های ویرایشی در باب تفاوت ترجمه‌های حجاج و اسحاق و گزارش‌هایی درباره‌ی نظر ثابت بن قره در مورد رابطه‌ی متن عربی با نسخهی یونانی، پربسامدترین موضوع را در این یادداشت‌ها (بیش از نود مورد) براهین جایگزین برای قضایای اقلیدس، یا ساختارهای جایگزین برای قضایا تشکیل می‌دهد. (24)
منبع اصلی مورد استفاده‌ی طوسی در طراحی نظرات موجود در تحریر، دو اثر ابن هیثم (354 - 430 ق) (25) با نام‌های «شرح مصادرات أقلیدس» و «کتاب فی حل شکوک کتاب أقلیدس فی الأصول و شرح معانیه» بوده است؛ هر چند خواجه نصیرالدین هیچ گاه به صراحت از این آثار نقل قول نمی‌کند. با اینکه ابن هیثم مؤلفی محسوب می‌شود که طوسی بیش‌ترین استفاده را از او کرده است، حداقل در سه جا وی مطالبی را اضافه می‌کند که تنها در شرح انطاکی (؟ - 376 ق) (26) بر اصول دیده می‌شود. (27)
توزیع یادداشت‌های طوسی در سراسر کتاب یکنواخت نیست. مقاله‌ی دهم که بالغ بر یک چهارم از 478 قضیه‌ی کتاب اقلیدس را داراست، تنها هفده یادداشت دارد که مربوط به قضیه‌های 1 (ا)، 5(ه)، 6 (و)، 7 (ز)، 8 (ح)، 9 (ط)، 12 (یب)، 17 (یز)، 19 (یط)، 20 (ک)، 24 (کد)، 25 (که)، 39 (لط)، 57 (نز)، 67 (سز)، 104 (قد) و 108 (قح) است. چنان که می‌بینید تنها شش یادداشت مربوط به قضیه‌ی 24 به بعد است.
بخش‌بندی مطالب مقاله‌های 1 تا 15 تحریر اصول اقلیدس بدین قرار است:
مقاله‌ی اول
درباره‌ی تعاریف مقدماتی، اصول موضوعه و اصول متعارفی هندسه؛مقاله‌ی دوم
درباره‌ی تبدیل مساحت‌ها و جبر هندسی؛مقاله‌ی سوم
شامل قضایایی درباره‌ی دایره‌ها، وترها و اندازه‌گیری زوایای مربوط به آنها؛مقاله‌ی چهارم
درباره‌ی ترسیم‌های هندسی از جمله ترسیم چند ضلعی‌های منتظم محاطی و محیطی؛مقاله‌ی پنجم
درباره‌ی نظریه‌ی تناسب؛مقاله‌ی ششم
درباره‌ی کاربرد نظریه‌ی تناسب در هندسه‌ی مسطحه؛
مقاله‌های هفتم تا نهم
همگی درباره‌ی نظریه‌ی مقدماتی اعداد (از جمله تناسب‌های مسلسل، تصاعدهای هندسی و اعداد اول)؛
مقاله‌ی دهم
درباره‌ی اعداد گنگ با استفاده از ترسیم آنها به صورت پاره‌خط‌های اندازه‌ناپذیر؛مقاله‌های یازدهم تا سیزدهم
درباره‌ی هندسه‌ی فضایی؛مقاله‌های چهاردهم و پانزدهم
یعنی مقاله‌های الحاقی، به صورت متمم‌هایی درباره‌ی هندسه‌ی مسطحه و فضایی. (28)معرفی چاپ عکسی تحریر اصول اقلیدس در نسخهی 1359 از مجموعه‌ی کتب اهدایی شیخ فیض‌الله افندی کتابخانه‌ی ملت استانبول
این اثر تحریر اصول اقلیدس خواجه نصیرالدین طوسی از مجموعه‌ای به شماره‌ی 1359 از مجموعه‌ی کتب اهدایی شیخ فیض‌الله افندی به کتابخانه‌ی ملت ترکیه است که به همت احسان فضلی اوغلو چاپ عکسی شده است.در ابتدای کتاب مقدمه‌ای از رجب طیب اردوغان نخست وزیر ترکیه آمده است. در این مقدمه، سخنی کوتاه از تاریخ فرهنگ و تمدن بشری و سیر پیشرفت آن آمده است و از علم و حکمت و عرفان به عنوان اساس جامعه‌ی مدنی یاد شده و وظیفه‌ی مهم بشر امروزی انتقال این میراث بی‌همتا به نسل‌های آینده دانسته شده است. اردوغان نگاه «ترکیه‌ی بزرگ» را حفظ آثار غنی گذشتگان، ترجمه، چاپ و انشاء بروز آنها می‌داند.
پس از این مقدمه‌ی کوتاه، پیش درآمدی به سه زبان استانبولی، انگلیسی و عربی از احسان فضلی اوغلو درباره‌ی کتابخانه‌ی فاتح و زمینه‌ی فعالیت آن و سنت علمی عثمانی آمده است. در این پیش درآمد می‌خوانیم:
سنت علمی عثمانی که توسط داوود القیصری (مرگ در 1350 م) از مدرسه‌ای در ایزنیک (29) شروع شد، توسط ملا الفناری (مرگ در 1431 م) در بورسا (30) دوباره سازمان یافت. این مدرسه توسط منجمانی که از استانبول، آناتولیا، ایران، ترکستان و بخصوص منجمانی که از مدرسه‌ی سمرقند به آنجا آمده بودند، رونق گرفت. آثار علمی استنساخ شده در این مدرسه، عموماً مربوط به ابن‌سینا و مکتب فلسفی او، فخرالدین رازی و مکتب کلامی او، نصیرالدین طوسی و مکتب ریاضی او در مراغه، قاضی‌زاده رومی و غیاث‌الدین جمشید کاشانی و مکتب ریاضی - نجومی سمرقند بوده است. در میان این آثار استنساخ شده، تحریرهای طوسی جایگاه ویژه‌ای دارد. این تحریرها شامل اصول اقلیدس، مجسطی بطلمیوس و آثار دیگری است که متوسطات نامیده می‌شوند. این آثار به کرات در دوره‌ی عثمانی برحسب نیاز نسخه‌برداری شده است که از جمله‌ی آنها می‌توان به آثاری که برای سلطان محمد فاتح استنساخ شده است، نام برد.
فضلی اغلو در ادامه ویژگی‌های اثر چاپ شده را به شرح زیر آورده است:
این مجموعه برای سلطان محمدفاتح (1432 - 1481 م) استنساخ شده و تحریر اصول اقلیدس، اولین رساله در این مجموعه است.
رساله‌های موجود در این مجموعه عبارتند از:
1.تحریر اصول الهندسة و الحساب از خواجه نصیرالدین طوسی (برگ‌های b2 تا a148)
صفحه‌های b71 تا a72 بعداً افزوده شده و تاریخ اتمام کتابت 869 ق آمده است (برگ a148).
2. شرح مصادرات أقلیدس از ابن هیثم (برگ‌های b150 تا a237)
در برگ a237 آمده است که استنساخ آن در دوم جمادی‌الاول سال 869 ق به اتمام رسیده است.
3. رسالة فی الخطوط المتوازیة از مؤلفی ناشناس (برگ‌های b237 تا a239)
4. زیادة فی المقالظ الخامسة من کتاب أقلیدس (برگ‌های b239 تا b240)
در توضیح آمده است که جوهری به مقاله‌ی پنجم اصول چیزهایی اضافه کرده است. (31)
5. کلمات من شرح مقالة العاشرة من کتاب أقلیدس از ابوالحسن اهوازی (برگ‌های a241 تا a245)
6. تفسیر صدرالمقالة العاشرة من کتاب أقلیدس از ابوجعفر خازن (برگ‌های a245 تا a252)
7. حدّ أقلیدس تألیف النسبة فی الأصول (برگ b252)
8. فی إقامة البرهان علی حکم المذکور فی الخامس عشر من المقالة الثانی عشر، بدون ذکر نام مؤلف، (برگ‌های a253 تا a256)
همه‌ی این رساله‌ها یکسان کتابت شده‌اند و در برگ b255 مهر شیخ فیض‌الله افندی دیده می‌شود.
فضلی اوغلو پس از معرفی نسخه، در مقدمه‌ای 32 صفحه‌ای، به مباحثی با عناوین زیر می‌پردازد:
1-هندسه چیست؟
2- اقلیدس و اصول الهندسة و الحساب
3- ورود هندسه به تمدن اسلامی و سیر آن
4- مفهوم هندسه در تمدن اسلامی
5- نصیرالدین طوسی و تحریرهای او
6- عصر بعد از طوسی: حوزه‌ی مشترک فرهنگی عثمانی، ایرانی و ترکستان و مجموعه‌ی کتاب‌های فاتح
پس از این نوشتارها متن اصلی کتاب آمده است. از تمامی رساله‌های مجموعه‌ی مذکور تنها رساله‌ی اول یعنی تحریر اصول الهندسة و الحساب نصیرالدین طوسی در این کتاب چاپ عکسی شده است. نسخه بسیار زیبا کتابت شده و حاشیه‌های توضیحی بسیار مفیدی دارد. کاتب و محشی یکی است و در هیچ جا نام وی نیامده است.
محمدباقر یزدی در شرح قضیه‌ی پنجم مقاله‌ی دهم اصول، مطلبی درباره‌ی کمیت‌های شمارش‌پذیر از قول «سید» آورده است. (32) همین مطلب با اندکی اختلاف در حاشیه‌ی قضیه‌ی پنجم مقاله‌ی دهم این نسخه نیز دیده می‌شود؛ هویت «سید» در این دو اثر معلوم نیست.
عنوان مقاله‌ها، نمادهای هندسی، حروف نام‌گذاری شکل‌ها و این حروف در داخل متن، دو کلمه‌ی اول صورت هر قضیه، شماره‌ی قضایا در حاشیه‌ها، کلمه‌ی «أقول» که طوسی جمله‌های توضیحی خود را در ذیل قضایا با آن شروع می‌کند، جمله‌های توضیحی در ابتدای هر مقاله در مورد تعداد قضایای آن مقاله و تفاوت تعداد قضایا در نسخهی حجاج و ثابت و ... همگی با آب طلا کتابت شده است.
شکل‌های نسخه بسیار دقیق و عموماً شنگرف هستند ولی در حاشیه با مرکب مشکی کشیده شده‌اند. شماره‌ی قضیه‌ها طبق نسخهی حجاج در حاشیه هم شنگرف هستند.
نسخه دارای حاشیه‌های توضیحی زیاد و بسیار مفیدی است. علاوه بر آن در داخل متن در زیر سطرها نیز عبارت‌های بسیار دقیق و مفیدی کتابت شده است. نسخه غلط‌های اندکی دارد. در ابتدای کتاب، فهرستی با شماره‌ی صفحه برای قضایای مقاله‌ها و نیز اصطلاحات تخصصی آمده است.
پی‌نوشت‌ها:
1. Fazlioğlu, İ., Nasîruddin Tûsî, Tahriru Usuli’l-Hendese ve’l - Hisab [Eukleides’in Elemanlar Kitabinin Tahriri],
Türkiye Yazma Eserler Başkanliği Yayinlari, Istanbul, 2013.
2. کارشناس ارشد تاریخ علم، پژوهشکده‌ی تاریخ علم دانشگاه تهران، zpournajaf@yahoo.com
3. Elements
4. Eudoxus
5. Theaetetus
6. Proclus, A Commentary on the Frist Book of Euclid’s Elements; tr. & intr. & notes by G. R. Morrow; [With a new foreword by Ian Muller], Princeton University press, Princeton, New Jersey, 1970, p. 68.
7. عنوان کامل مقاله‌ی اول شرح پاپوس بر مقاله‌ی دهم اصول: المقالة الأولی من کتاب ببس [=پاپوس] فی الأعظام المنطقة و الصمّ التی ذکرها فی المقالة العاشرة من کتاب اوقلیدس فی الأسطقسات. (نک: Junge, G. and Thomson, W., The Commentary of Pappus on Book X of Euclid’s Elements, Harvard University, Cambridge, 1930, p. 191)
8. عنوان کامل مقاله‌ی دوم شرح پاپوس بر مقاله‌ی دهم اصول: المقالة الثانیة من تفسیر المقالة العاشرة من کتاب اوقلیدس فی الأصول (نک:Ibid, p. 218).
9. قربانی، ص 225.
10. Heath, Th. The Thirteen Books of Euclid’s Elements, vol. I, p. 75.
11. قربانی، ص 513.
12. همان، ص 128.
13. همان، ص 204.
14. Hypsicles، در اوایل نیمه‌ی اول سده‌ی دوم ق.م در اسکندریه به دنیا آمد. ریاضیدان بود و پدرش از معاصران سالخورده‌ی آپولونیوس بود. (نک: سارتون، مقدمه بر تاریخ علم، ص 195).
15. قربانی، ص 348.
16. دیونگ، گ.، «تحریر اصول اقلیدس»، ص 622.
17. قربانی، ص 486.
18. «تحریر» عنوانی برای متن بازنویسی شده‌ی دسته‌‌ای از کتاب‌های ریاضی و نجومی است. به دلیل آشنا نبودن مترجمان دوران نهضت ترجمه با علوم مختلف و وجود اشکال‌های زیاد در ترجمه‌های آنها، در دوره‌های بعد لازم آمد تا این ترجمه‌ها بازنویسی و اصلاح شوند، از جمله ثابت بن قُرّه که ترجمه‌ی اصول اقلیدس اسحاق بن حنین را اصلاح کرد. مشهورترین تحریرها از آنِ نصیرالدین طوسی است. وی بعضی نوشته‌های ریاضیدانان یونانی و چند کتاب ریاضی دانشمندان مسلمان را تحریر کرده است. تحریرها عموماً بازنویسی آثار ریاضی و نجومی چند دانشمند یونانی هستند، از جمله: اقلیدس (سده‌ی چهارم ق.م)، ثاوذوسیوس (در نوشته‌های دوره‌ی اسلامی - تئودوسیوس بیتونیایی، سده‌ی دوم ق.م)، آبولونیوس (= آپولونیوس پرگایی، سده‌ی سوم ق.م)، ارشمیدس (سده‌ی سوم ق.م)، اُطولوقُس (= آتولوکس، سده‌ی چهارم ق.م) و مانالاوس (= منلائوس، سده‌ی اول میلادی)، که در سده‌های اول و دوم هجری در جریان نهضت ترجمه، به عربی ترجمه شد (نک: قاسملو، ص 619).
19. قربانی، ص 460.
20. همان، ص 121.
21. نصیرالدین طوسی، تحریر اصول أقلیدس، نسخهی خطی شماره‌ی 4727 مدرسه‌ی عالی شهید مطهری، گ 1 پ.
22. دیونگ، گ.، «تحریر اصول اقلیدس»، ص 623.
23. مثلاً قضیه‌ی 47 مقاله‌ی اول را «شکل عروس» می‌نامد.
24. دیونگ، گرگ، «منابع تحریر کتاب اصول اقلیدسِ خواجه نصیرالدین طوسی»، ص 329.
25. قربانی، ص 47.
26. همان، ص 314.
27. دیونگ، گرگ، «منابع تحریر کتاب اصول اقلیدسِ خواجه نصیرالدین طوسی»، ص 330 - 338. یک نمونه از اقتباس طوسی از شرح ابن‌هیثم را در شرح قضیه‌ی اول مقاله‌ی دهم، در بخش شرح رساله خواهیم دید.
28. همان، ص 623.
29. Iznik
30. Bursa
31. در این باره بنگرید به مقاله‌ی زیر در مجله‌ی تاریخ علم، شماره‌ی 7، تهران، 1387:
G. De Young, “A Persian Translation of al-Jawharī;s Additions to Elements Book V, “Tarikh-e Elm (Iranian Journal for the History of Science), no. 7, 2008-2009, pp. 1-24.
32. المقدار إذا صار معدوداً فقد عرضه عدد، فالمساواة الملحوظة ههنا بین الأعداد العارضة للمقدار المضافة إلیه و بین الأعداد المطلقة الغیر المعتبرة بالإضافة إلی شیء. و مثل هذه المساواة قد ثبت فی المقالة السابعة و المراد بالمعدودات، تلک الأعداد المضافة مجازاً لا ما یدل علیه لفظ المعدودات بالحقیقة و هی إمّا نفس المقادیر أوهی مع الأعداد العارضة لها، فإنّ ذلک یصیر المساواة بین جنسین و ذلک ممّا یقدم بیانه (نسخهی خطی شماره‌ی 804، کتابخانه‌ی ملی ایران، ص 266).
ابن قفطی، تاریخ الحکماء قفطی: ترجمه‌ی فارسی از قرن یازدهم هجری، به کوشش بهین دارائی، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1347.
ابن ندیم، الفهرست، ترجمه‌ی محمدرضا تجدد، انتشارات اساطیر، تهران، 1381.
پورنجف، زهرا، «مقاله‌ی دهم اصول اقلیدس و سیر پیشرفت مفهوم کمیت‌های گنگ از تمدن یونانی تا دوره‌ی اسلامی»، دو فصلنامه‌ی میراث علمی اسلام و ایران، شماره‌ی اول، تهران، بهار و تابستان 1391، ص 69 - 80.
جعفری نائینی، علیرضا، مولوی، محمدعلی، «اقلیدس»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی، زیرنظرکاظم موسوی بجنوردی، ج 9، تهران، 1379، ص 668 - 675.
دیونگ، گرگ، «منابع تحریر کتاب اصول اقلیدسِ خواجه نصیرالدین طوسی»، استاد بشر: پژوهش‌هایی در زندگی، روزگار، فلسفه و علم خواجه نصیرالدین طوسی، ترجمه‌ی امیرمحمد گمینی، گزینش و ویرایش از: حسین معصومی همدانی و محمد جواد انواری، مرکز پژوهشی میراث مکتوب، تهران، 1390، ص 319 - 352.
همو، «تحریر اصول اقلیدس»، دانشنامهی جهان اسلام، زیرنظر غلامعلی حداد عادل، ج 6، تهران، 1380، ص 622 - 625.
سارتون، جورج، مقدمه بر تاریخ علم، ترجمه‌ی غلامحسین صدری افشار، ج 1، انتشارات علمی و فرهنگی، تهران، 1383.
قاسملو، فرید، «تحریر (3)»، دانشنامهی جهان اسلام، زیرنظر غلامعلی حداد عادل، ج 6، تهران، 1380، ص 619 - 622.
قربانی، ابوالقاسم، زندگینامه‌ی ریاضیدانان دوره‌ی اسلامی، مرکز نشر دانشگاهی، چاپ دوم، تهران، 1375.
کرامتی، یونس، «تحریر»، دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، زیرنظر کاظم موسوی بجنوردی، ج 14، تهران، 1385، ص 603 - 606.
همو، «تحریر اقلیدس»، دائرة المعارف بزرگ اسلامی، زیرنظر کاظم موسوی بجنوردی، جلد 14، تهران، 1385، ص 606 - 609.
مدرس رضوی، محمد تقی، احوال و آثار ابوجعفر محمدبن‌الحسن الطوسی ملقب به نصیرالدین، انتشارات بنیاد فرهنگی ایران، تهران، 1354.
Bulmer - Thomas, Ivor, “Euclid”, Dictionary of Scientific Biography, Edited by C.C. Gillispie, vol.4, New York, 1981, pp. 414-437.
Heath, Th., The Thirteen books of Euclid’s Elements, vols. I-II-III, Cambridge University Press, 1956.
Junge, Gustav and Thomson, William, The Commentary of Pappus on Book X of Euclid’s Elements, Harvard University, Cambridge, 1930.
Proclus, A Commentary on the First Book of Euclid’s Elements; Translated with Introduction and notes by Glenn R. Morrow; [with a new foreword by Ian Muller], Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1970.
منبع مقاله :
میراث علمی اسلام و ایران، سال دوم، شماره‌ی اول (پیاپی 3)، بهار و تابستان 1392.
/ج
{{Fullname}} {{Creationdate}}
{{Body}}